1.甲公司目前的資本結(jié)構(gòu)(賬面價(jià)值)為：長期債券1200萬元，權(quán)益資本800萬元(100萬股，目前股價(jià)為10元/股)。目前正在編制明年的財(cái)務(wù)計(jì)劃，需要融資1000萬元，有以下資料：

　　(1)本年派發(fā)現(xiàn)金股利每股1.0元，股利支付率為20%，預(yù)計(jì)保持不變。

　　(2)需要的融資額中，有一部分通過明年的利潤留存解決;其余的資金通過增發(fā)5年期長期債券解決，每張債券面值100元，發(fā)行價(jià)格為115元，發(fā)行費(fèi)為每張5元，票面利率為8%，每年付息一次，到期一次還本。

　　(3)目前的資本結(jié)構(gòu)中的長期債券是2年前發(fā)行的，發(fā)行價(jià)格為1100元，發(fā)行費(fèi)率為2%，期限為5年，每年付息一次，到期一次還本，票面利率為10%，債券面值為1000元，目前的市價(jià)為1050元。

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　　(4)目前10年期的政府上市債券到期收益率為4%，票面利率為5%。市場組合平均報(bào)酬率為10%，甲公司股票報(bào)酬率與市場組合報(bào)酬率的協(xié)方差為8%，市場組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差為20%。

　　(5)預(yù)計(jì)每股股利可以長期穩(wěn)定按照5%的增長率增長。

　　(6)公司適用的所得稅稅率為25%。

　　已知：(P/F，5%，5)=0.7835，(P/F，6%，5)=0.7473，(P/F，8%，3)=0.7938，(P/F，9%，3)=0.7722，(P/A，5%，5)=4.3295，(P/A，6%，5)=4.2124，(P/A，8%，3)=2.5771，(P/A，9%，3)=2.5313

　　要求：

　　(1)計(jì)算增發(fā)的長期債券的稅后資本成本。

　　(2)按照到期收益率法計(jì)算目前的資本結(jié)構(gòu)中的長期債券的稅后資本成本。

　　(3)計(jì)算明年年末的資本總額。

　　(4)計(jì)算長期債券籌資額。

　　(5)計(jì)算明年年末的資本結(jié)構(gòu)中各種資金的權(quán)重。

　　(6)確定該公司股票的β系數(shù)并根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算普通股資本成本。

　　(7)根據(jù)股利增長模型估計(jì)普通股的資本成本。

　　(8)根據(jù)(6)和(7)問的結(jié)果取平均值計(jì)算權(quán)益資本成本。

　　(9)按照賬面價(jià)值權(quán)數(shù)計(jì)算明年年末的加權(quán)平均資本成本。

　　『正確答案』

　　(1)假設(shè)增發(fā)的長期債券的稅前資本成本為r，則：

　　100×8%×(P/A，r，5)+100×(P/F，r，5)=115-5

　　8×(P/A，r，5)+100×(P/F，r，5)=110

　　當(dāng)r=5%時(shí)，

　　8×(P/A，5%，5)+100×(P/F，5%，5)=8×4.3295+100×0.7835=112.99

　　當(dāng)r=6%時(shí)，

　　8×(P/A，6%，5)+100×(P/F，6%，5)=8×4.2124+100×0.7473=108.43

　　根據(jù)(6%-r)/(6%-5%)=(108.43-110)/(108.43-112.99)

　　解得：r=5.66%(1分)

　　即增發(fā)的長期債券的稅前資本成本=5.66%

　　增發(fā)的長期債券的稅后資本成本=5.66%×(1-25%)=4.25%(0.5分)

　　(2)假設(shè)目前的資本結(jié)構(gòu)中的長期債券的稅前資本成本為K，則：

　　1000×10%×(P/A，K，3)+1000×(P/F，K，3)=1050

　　100×(P/A，K，3)+1000×(P/F，K，3)=1050

　　當(dāng)K=9%時(shí)，

　　100×(P/A，9%，3)+1000×(P/F，9%，3)=100×2.5313+1000×0.7722=1025.33

　　當(dāng)K=8%時(shí)，

　　100×(P/A，8%，3)+1000×(P/F，8%，3)=100×2.5771+1000×0.7938=1051.51

　　根據(jù)(K-8%)/(9%-8%)=(1050-1051.51)/(1025.33-1051.51)

　　解得：K=8.06%(1分)

　　目前的資本結(jié)構(gòu)中的長期債券稅后資本成本=8.06%×(1-25%)=6.05%(0.5分)

　　(3)明年年末的資本總額=1200+800+1000=3000(萬元)(0.5分)

　　(4)明年的每股股利=1.0×(1+5%)=1.05(元)

　　明年的每股收益=1.05/20%=5.25(元)

　　明年的利潤留存=100×(5.25-1.05)=420(萬元)

　　長期債券籌資額=1000-420=580(萬元)(1分)

　　(5)原來的長期債券的權(quán)重=1200/3000×100%=40%

　　增發(fā)的長期債券的權(quán)重=580/3000×100%=19.33%

　　權(quán)益資本的權(quán)重=1-40%-19.33%=40.67%

　　或：權(quán)益資本的權(quán)重=(800+420)/3000×100%=40.67%(1分)

　　(6)該股票的β系數(shù)=該股票報(bào)酬率與市場組合報(bào)酬率的協(xié)方差/市場組合報(bào)酬率的方差=8%/(20%×20%)=2

　　普通股資本成本=4%+2×(10%-4%)=16%(0.5分)

　　(7)普通股的資本成本=1.05/10+5%=15.5%(0.5分)

　　(8)權(quán)益資本成本=(16%+15.5%)/2=15.75%(0.5分)

　　(9)加權(quán)平均資本成本=6.05%×40%+4.25%×19.33%+15.75%×40.67%=9.65%(1分)

　　Answer: (5points)

　　(1) Assuming that the pre-tax cost of debt of additional issued long-term bond is r,

　　100×8%×(P/A，r，5)+100×(P/F，r，5)=115-5

　　8×(P/A，r，5)+100×(P/F，r，5)=110

　　When r=5%,

　　8×(P/A，5%，5)+100×(P/F，5%，5)=8×4.3295+100×0.7835=112.99

　　When r=6%,

　　8×(P/A，6%，5)+100×(P/F，6%，5)=8×4.2124+100×0.7473=108.43

　　(6%-r)/(6%-5%)=(108.43-110)/(108.43-112.99)

　　r=5.66%

　　Pre-tax cost of debt of additional issued long term bond=5.66%

　　After-tax cost of debt of additional issued long term bond=5.66%×(1-25%)=4.25%

　　(2) Assuming that the pre-tax cost of debt of long-term bonds in current capital structure is K

　　1,000×10%×(P/A，K，3)+1,000×(P/F，K，3)=1,050

　　100×(P/A，K，3)+1,000×(P/F，K，3)=1,050

　　When K=9%

　　100×(P/A，9%，3)+1,000×(P/F，9%，3)=100×2.5313+1,000×0.7722=1,025.33

　　When K=8%

　　100×(P/A，8%，3)+1,000×(P/F，8%，3)=100×2.5771+1,000×0.7938=1,051.51

　　(K-8%)/(9%-8%)=(1,050-1,051.51)/(1,025.33-1,051.51)

　　K=8.06%

　　The pre-tax cost of debt of long-term bonds in current capital structure =8.06%×(1-25%)=6.05%

　　(3) The total capital at the end of next year=12,000,000+8,000,000+10,000,000=30,000,000(RMB)

　　(4) Dividend per share of next year =1.0×(1+5%)=1.05(RMB)

　　Earnings per share of next year=1.05/20%=5.25(RMB)

　　Returned earning of next year = 1,000,000×(5.25-1.05)=4,200,000(RMB)

　　The amount of fund raised by Long-term bond=10,000,000-4,200,000=5,800,000(RMB)

　　(5) The weight of the original long-term bond=12,000,000/30,000,000×100%=40%

　　The weight of the additional issued long-term bond=5,800,000/30,000,000×100%=19.33%

　　The weight of equity capital =1-40%-19.33%=40.67%

　　or =(8,000,000+4,200,000)/30,000,000×100%=40.67%

　　(6)βof the share = Covariance of Stock Return Rate and Market Portfolio Return Rate divided by the variance of Market Portfolio Return Rate=8%/(20%×20%)=2

　　Cost of capital of common stock=4%+2×(10%-4%)=16%

　　(7)Cost of capital of common stock=1.05/10+5%=15.5%

　　(8)Cost of equity capital=(16%+15.5%)/2=15.75%

　　(9)Weighted Average Cost of Capital =6.05%×40%+4.25%×19.33%+15.75%×40.67%=9.65%

　　2.甲公司是一家上市公司，目前的長期資金來源包括：長期借款6000萬元，年利率5%，每年付息一次，5年后還本;優(yōu)先股15萬股，每股面值100元，票面股息率8%;普通股300萬股，每股面值1元。為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，公司現(xiàn)需籌資1200萬元，有兩種籌資方案可供選擇：

　　方案一是溢價(jià)20%發(fā)行長期債券，債券面值100元，期限5年，票面利率6%，每年付息一次;

　　方案二是按當(dāng)前每股市價(jià)12元增發(fā)普通股，假設(shè)不考慮發(fā)行費(fèi)用。

　　目前公司年?duì)I業(yè)收入8000萬元，變動(dòng)成本率為60%，除財(cái)務(wù)費(fèi)用和優(yōu)先股股利外的固定成本為2000萬元。預(yù)計(jì)擴(kuò)大規(guī)模后，每年新增營業(yè)收入2000萬元，變動(dòng)成本率不變，除財(cái)務(wù)費(fèi)用和優(yōu)先股股利外的固定成本新增200萬元。公司的所得稅稅率為25%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的每年息稅前利潤。

　　(2)計(jì)算方案一每年的利息。

　　(3)計(jì)算方案一和方案二的每股收益無差別點(diǎn)的息稅前利潤，并判斷應(yīng)該選擇哪個(gè)方案，并說明理由。

　　(4)分別計(jì)算按照兩個(gè)方案追加籌資后的經(jīng)營杠桿系數(shù)、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)、聯(lián)合杠桿系數(shù)。

　　(5)根據(jù)第(4)問的計(jì)算結(jié)果和第(3)問的結(jié)論，說明每股收益無差別點(diǎn)法存在的一個(gè)缺點(diǎn)。

　　(6)結(jié)合第(3)問的結(jié)論，計(jì)算擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的每股收益。

　　『正確答案』

　　(1)息稅前利潤=(8000+2000)×(1-60%)-(2000+200)=1800(萬元)(1分)

　　(2)每年的利息=1200/(1+20%)×6%=60(萬元)(1分)

　　(3)假設(shè)每股收益無差別點(diǎn)的息稅前利潤為S，則：

　　[(S-6000×5%-60)×(1-25%)-15×100×8%]/300=[(S-6000×5%)×(1-25%)-15×100×8%]/(300+1200/12)

　　[(S-360)×0.75-120]/300=[(S-300)×0.75-120]/400

　　解得：S=700(萬元)(1分)

　　由于擴(kuò)大規(guī)模后的息稅前利潤1800萬元大于每股收益無差別點(diǎn)的息稅前利潤700萬元，所以，方案一籌資后的每股收益更高，應(yīng)該選擇方案一，即發(fā)行債券籌資。(1分)

　　(4)按照方案一籌資后：

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)=(1800+2200)/1800=2.22

　　財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=1800/[1800-360-120/(1-25%)]=1.41

　　聯(lián)合杠桿系數(shù)=2.22×1.41=3.13(1分)

　　按照方案二籌資后：

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)=(1800+2200)/1800=2.22

　　財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=1800/[1800-300-120/(1-25%)]=1.34

　　聯(lián)合杠桿系數(shù)=2.22×1.34=2.97(1分)

　　(5)根據(jù)第(4)的計(jì)算結(jié)果可知方案一的風(fēng)險(xiǎn)比方案二大，而根據(jù)每股收益的高低選擇的是方案一，所以，每股收益無差別點(diǎn)法沒有考慮風(fēng)險(xiǎn)因素。(1分)

　　(6)每股收益=[(1800-6000×5%-60)×(1-25%)-15×100×8%]/300=3.2(元/股)(1分)

　　3.假設(shè)C公司股票現(xiàn)在的每股市價(jià)為10元，有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為6元，到期時(shí)間為6個(gè)月。6個(gè)月后股價(jià)有兩種可能：上升25%或者降低20%，無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%?，F(xiàn)在打算購進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)建立一個(gè)投資組合，使得該組合6個(gè)月后的價(jià)值與購進(jìn)該看漲期權(quán)相等。

　　要求：

　　(1)確定可能的到期日股票價(jià)格。

　　(2)根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定期權(quán)到期日價(jià)值。

　　(3)計(jì)算套期保值比率。

　　(4)計(jì)算購進(jìn)股票的數(shù)量和借款數(shù)額。

　　(5)根據(jù)上述結(jié)果計(jì)算期權(quán)價(jià)值。

　　(6)如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為6.12元，請(qǐng)根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)行套利，并計(jì)算獲利金額。

　　『正確答案』

　　(1)上行股價(jià)=10×(1+25%)=12.5(元)

　　下行股價(jià)=10×(1-20%)=8(元)(1分)

　　(2)股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=12.5-6=6.5(元)

　　股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=8-6=2(元)(1分)

　　(3)套期保值比率=(6.5-2)/(12.5-8)=1(1分)

　　(4)購進(jìn)股票的數(shù)量=套期保值比率=1(股)

　　借款本金=(到期日下行股價(jià)×套期保值比率-股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值)/(1+4%×6/12)=(8×1-2)/(1+2%)=5.88(元)(2分)

　　提示：在建立對(duì)沖組合時(shí)：

　　股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=股價(jià)下行時(shí)到期日股票出售收入-償還的借款本利和=到期日下行股價(jià)×套期保值比率-借款本金×(1+r)

　　由此可知：

　　借款本金=(到期日下行股價(jià)×套期保值比率-股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值)/(1+r)

　　(5)期權(quán)價(jià)值=購買股票支出-借款=1×10-5.88=4.12(元)(1分)

　　(6)由于期權(quán)價(jià)格高于期權(quán)價(jià)值，因此，套利投資組合如下：買入1股股票，借入5.88元，同時(shí)賣出1股看漲期權(quán)。(1分)

　　獲利=6.12+5.88-1×10=2(元)(1分)

　　4.甲公司是一家上市公司，正對(duì)內(nèi)部A、B兩個(gè)責(zé)任中心進(jìn)行業(yè)績考核，A是利潤中心，B是投資中心。本年相關(guān)資料如下：

　　A中心的營業(yè)收入為500萬元，營業(yè)成本為200萬元，其他變動(dòng)費(fèi)用為30萬元，部門負(fù)責(zé)人可控固定成本為50萬元，部門負(fù)責(zé)人不可控固定成本為40萬元。

　　B中心的稅前經(jīng)營利潤為300萬元，所得稅稅率為25%，平均經(jīng)營資產(chǎn)為2000萬元，平均經(jīng)營負(fù)債為800萬元。甲公司要求的稅前投資報(bào)酬率為20%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算A中心的邊際貢獻(xiàn)、部門可控邊際貢獻(xiàn)和部門稅前經(jīng)營利潤，并說明哪個(gè)指標(biāo)最適宜用來評(píng)價(jià)該部門負(fù)責(zé)人的業(yè)績。

　　(2)計(jì)算B中心的投資報(bào)酬率和剩余收益。

　　(3)假設(shè)公司現(xiàn)有一投資機(jī)會(huì)，平均投資額20萬元，每年可創(chuàng)造稅前經(jīng)營利潤4.2萬元，如果B投資中心可進(jìn)行該投資，且投資前后要求的稅前投資報(bào)酬率保持不變，計(jì)算B中心接受該機(jī)會(huì)后的部門投資報(bào)酬率和部門剩余收益;分析如果公司分別采用部門投資報(bào)酬率和部門剩余收益指標(biāo)對(duì)B投資中心進(jìn)行業(yè)績考核，B投資中心是否愿意進(jìn)行該投資。

　　(4)分析部門投資報(bào)酬率和部門剩余收益作為投資中心業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)。

　　『正確答案』

　　(1)邊際貢獻(xiàn)=500-200-30=270(萬元)(0.5分)

　　部門可控邊際貢獻(xiàn)=270-50=220(萬元)(0.5分)

　　部門稅前經(jīng)營利潤=220-40=180(萬元)(0.5分)

　　部門可控邊際貢獻(xiàn)最適宜用來評(píng)價(jià)該部門負(fù)責(zé)人的業(yè)績。(0.5分)

　　(2)部門投資報(bào)酬率=300/(2000-800)×100%=25%(0.5分)

　　部門剩余收益=300-(2000-800)×20%=60(萬元)(0.5分)

　　(3)投資后部門投資報(bào)酬率=(300+4.2)/(2000-800+20)×100%=24.93%(1分)

　　投資后部門剩余收益=(300+4.2)-(2000-800+20)×20%=60.2(萬元)(1分)

　　由于部門投資報(bào)酬率下降、部門剩余收益增加，所以，如果公司采用部門投資報(bào)酬率指標(biāo)對(duì)B投資中心進(jìn)行業(yè)績考核，B投資中心不愿意進(jìn)行該投資;如果公司采用部門剩余收益指標(biāo)對(duì)B投資中心進(jìn)行業(yè)績考核，B投資中心愿意進(jìn)行該投資。(1分)

　　(4)①用部門投資報(bào)酬率作為投資中心業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)：部門投資報(bào)酬率是根據(jù)現(xiàn)有的會(huì)計(jì)資料計(jì)算的，比較客觀，可用于部門之間以及不同行業(yè)之間的比較。部門投資報(bào)酬率可以分解為投資周轉(zhuǎn)率和部門經(jīng)營利潤率兩者的乘積，并可進(jìn)一步分解為資產(chǎn)的明細(xì)項(xiàng)目和收支的明細(xì)項(xiàng)目，從而對(duì)整個(gè)部門經(jīng)營狀況作出評(píng)價(jià)。

　　缺點(diǎn)：部門經(jīng)理會(huì)產(chǎn)生“次優(yōu)化”行為，使部門業(yè)績獲得好評(píng)，但卻傷害了公司整體利益。(1分)

　?、诓块T剩余收益作為投資中心業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)：可以使業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)與公司的目標(biāo)協(xié)調(diào)一致，引導(dǎo)部門經(jīng)理采納高于公司資本成本的決策;允許使用不同的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本成本。

　　缺點(diǎn)：不便于不同規(guī)模的公司和部門的業(yè)績比較;依賴會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，如果會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量低劣，會(huì)導(dǎo)致低質(zhì)量的剩余收益和業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)。(1分)

　　5.C公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，今年相關(guān)預(yù)算資料如下：

　　資料一：預(yù)計(jì)每個(gè)季度實(shí)現(xiàn)的營業(yè)收入中，有60%在本季度內(nèi)收到現(xiàn)金，30%在下季度收到現(xiàn)金，其余10%要到下下季度收訖，假定不考慮壞賬因素。預(yù)計(jì)今年各季度的營業(yè)收入分別為120000元、130000元、150000元、180000元。年初的應(yīng)收票據(jù)及應(yīng)收賬款為20800元，其中有800元是上年第三季度的款項(xiàng)，有20000元是上年第四季度的款項(xiàng)。上年的銷售收現(xiàn)情況是：50%在本季度內(nèi)收到現(xiàn)金，40%在下季度收到現(xiàn)金，其余10%要到下下季度收訖。

　　資料二：預(yù)計(jì)每個(gè)季度所需直接材料的采購款項(xiàng)，有50%于本季度內(nèi)支付現(xiàn)金，30%于下季度支付現(xiàn)金，其余20%需要到下下季度付訖。年初應(yīng)付票據(jù)及應(yīng)付賬款為10000元，有40%于第一季度支付，有60%于第二季度支付。預(yù)計(jì)今年各季度的采購金額分別為60000元、70000元、80000元、100000元。

　　要求：

　　(1)根據(jù)資料一計(jì)算今年第一季度和第四季度的銷售現(xiàn)金收入以及年末的應(yīng)收票據(jù)及應(yīng)收賬款數(shù)額。

　　(2)根據(jù)資料二計(jì)算今年第一季度和第四季度的采購付現(xiàn)金額以及年末的應(yīng)付票據(jù)及應(yīng)付賬款金額。

　　『正確答案』

　　(1)上年第三季度的營業(yè)收入=800/10%=8000(元)(1分)

　　上年第四季度的營業(yè)收入=20000/(1-50%)=40000(元)(1分)

　　今年第一季度的銷售現(xiàn)金收入=40000×40%+8000×10%+120000×60%=88800(元)(1分)

　　今年第四季度的銷售現(xiàn)金收入=130000×10%+150000×30%+180000×60%=166000(元)(1分)

　　年末的應(yīng)收票據(jù)及應(yīng)收賬款金額=150000×10%+180000×(1-60%)=87000(元)(1分)

　　(2)今年第一季度的采購付現(xiàn)金額=10000×40%+60000×50%=34000(元)(1分)

　　今年第四季度的采購付現(xiàn)金額=70000×20%+80000×30%+100000×50%=88000(元)(1分)

　　年末的應(yīng)付票據(jù)及應(yīng)付賬款金額=80000×(1-50%-30%)+100000×(1-50%)=66000(元)(1分)

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