三、計(jì)算分析題

　　1、某公司持有 A、B、C三種股票構(gòu)成的證券組合，它們目前的市價(jià)分別為12元/股、6元/股和4元/股，它們的β系數(shù)分別為2.0、1.0和0.5，它們在證券組合中所占的比例分別為50%、30%、20%，上年的股利分別為2元/股、1元/股和0.5元/股，預(yù)期持有A股票每年可獲得穩(wěn)定的股利，持有B、C股票每年獲得的股利逐年增長率為5%，若目前的市場收益率為15%，無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%。

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　　要求：

　　<1> 、計(jì)算持有 A、B、C三種股票投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率;

　　<2> 、分別計(jì)算投資A股票、B股票、C股票的必要報(bào)酬率;

　　<3> 、計(jì)算投資組合的必要報(bào)酬率;

　　<4> 、分別計(jì)算A股票、B股票、C股票的內(nèi)在價(jià)值;

　　<5> 、判斷該公司應(yīng)否出售A、B、C三種股票。

　　2、現(xiàn)有A、B兩種債券，面值均為1000元，期限均為5年。A債券為分期付息到期一次還本，每個(gè)季度付息一次，票面有效年利率為8%;B債券為單利計(jì)息，單利折現(xiàn)，到期一次還本付息，票面利率為6%。

　　要求回答下列問題：

　　<1> 、計(jì)算A債券的票面利率、每個(gè)季度的實(shí)際票面利率和每次支付的利息;

　　<2> 、假設(shè)發(fā)行時(shí)的必要報(bào)酬率為8%，分別計(jì)算A、B債券的價(jià)值;

　　<3> 、如果債券發(fā)行兩年零兩個(gè)月之后，必要報(bào)酬率變?yōu)?0%，計(jì)算A債券的價(jià)值;

　　<4> 、假設(shè)債券發(fā)行兩年零兩個(gè)月之后，甲投資者打算以1050元的價(jià)格買入B債券，計(jì)劃兩年后出售，估計(jì)售價(jià)為1300元，必要報(bào)酬率為10%，用內(nèi)插法計(jì)算B債券的投資收益率(復(fù)利，按年計(jì)息)，并判斷是否應(yīng)該投資。

　　三、計(jì)算分析題

　　1、

　　【正確答案】 投資組合的β系數(shù)=50%×2.0+30%×1.0+20%×0.5=1.4(1分)

　　投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.4×(15%-10%)=7% (1分)

　　【正確答案】 投資A股票的必要報(bào)酬率=10%+2.0×(15%-10%)=20%(0.5分)

　　投資B股票的必要報(bào)酬率=10%+1.0×(15%-10%)=15%(0.5分)

　　投資C股票的必要報(bào)酬率=10%+0.5×(15%-10%)=12.5% (0.5分)

　　【正確答案】 投資組合的必要報(bào)酬率=10%+7%=17%(1分)

　　【正確答案】 A股票的價(jià)值=2/20%=10(元/股)(0.5分)

　　B股票的價(jià)值=1×(1+5%)/(15%-5%)=10.5(元/股)(0.5分)

　　C股票的價(jià)值=0.5×(1+5%)/(12.5%-5%)=7(元/股) (0.5分)

　　【正確答案】 由于A股票目前的市價(jià)高于其價(jià)值，所以A股票應(yīng)出售;B和C目前的市價(jià)低于其價(jià)值，所以應(yīng)繼續(xù)持有。(2分)

　　2、

　　【正確答案】 假設(shè)A債券的票面利率為r，則(1+r/4)4-1=8%，解得：r=7.77%，每個(gè)季度的票面利率=7.77%/4=1.94%，每次支付的利息=1000×1.94%=19.4(元)。(1分)

　　【正確答案】 發(fā)行時(shí)A債券的價(jià)值

　　=19.4×(P/A，8%/4，4×5)+1000×(P/F，8%/4，4×5)

　　=19.4×16.3514+1000×0.673

　　=990.22(元)(1分)

　　發(fā)行時(shí)B債券的價(jià)值=1000×(1+6%×5)/(1+8%×5)=928.57(元)(1分)

　　【正確答案】 債券發(fā)行兩年零兩個(gè)月之后，A債券還有12次利息未支付，第一次利息在發(fā)行兩年零三個(gè)月時(shí)支付，在發(fā)行兩年零三個(gè)月時(shí)的價(jià)值

　　=19.4×[1+(P/A，10%/4，12-1)]+1000×(P/F，10%/4，11)

　　=19.4+19.4×(P/A，2.5%，11)+1000×(P/F，2.5%，11)

　　=19.4+19.4×[1-(1+2.5%)-11]/2.5%+1000/(F/P，2.5%，11)

　　=19.4+19.4×(1-1/1.3121)/2.5%+1000/1.3121

　　=19.4+184.5817+762.1370

　　=966.12(元)

　　在發(fā)行兩年零兩個(gè)月時(shí)的價(jià)值

　　=966.12×(P/F，2.5%，1/3)

　　=958.20(元)

　　【正確答案】 假設(shè)B債券的投資收益率為i，則：

　　1050=1300×(P/F，i，2)

　　即(P/F，i，2)=0.8077

　　查表可知：

　　(P/F，12%，2)=0.7972

　　(P/F，10%，2)=0.8264

　　所以：(12%-i)/(12%-10%)

　　=(0.7972-0.8077)/(0.7972-0.8264)

　　解得：i=11.28%(1分)

　　由于投資收益率(11.28%)高于必要報(bào)酬率(10%)，所以，應(yīng)該投資。

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