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【例題·單項選擇題】某公司需要在10年內(nèi)每年等額支付100萬元,年利率為i,如果在每年年末支付,全部付款額的現(xiàn)值為X,如果在每年年初支付,全部付款額的現(xiàn)值為Y,則Y和X的數(shù)量關(guān)系可以表示為( )。
A.Y=X(1+i)
B.Y=X/(1+i)
C.Y=X(1+i)-i
D.Y=X/(1+i)-i
『正確答案』A
『答案解析』每年年末支付的全部付款額的現(xiàn)值X為普通年金現(xiàn)值,每年年初支付的全部付款額的現(xiàn)值Y為預付年金現(xiàn)值,在i和n相同的情況下,預付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+i)。
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【例題·單項選擇題】某項永久性扶貧基金擬在每年年初發(fā)放80萬元扶貧款,年利率為4%,則該基金需要在第一年年初投入的資金數(shù)額(取整數(shù))為( )萬元。
A.1923
B.2003
C.2080
D.2000
『正確答案』C
『答案解析』本題年金發(fā)生在每年年初,屬于預付的永續(xù)年金,則該基金需要在第一年年初投入的資金數(shù)額=80/4%+80=2080(萬元)。
【例題·單項選擇題】某公司設(shè)立一項償債基金項目,連續(xù)10年,每年年末存入500萬元,第10年年末可以一次性獲取9000萬元,已知(F/A,8%,10)=14.487,(F/A,10%,10)=15.937,(F/A,12%,10)=17.549,(F/A,14%,10)=19.337,(F/A,16%,10)=21.321,則該基金的收益率介于( )。
A.12%~14% B.14%~16%
C.10%~12% D.8%~10%
『正確答案』A
『答案解析』500×(F/A,i,10)=9000,即,(F/A,i,10)=9000/500=18,已知(F/A,12%,10)=17.549,(F/A,14%,10)=19.337,由此可知,該基金的收益率i介于12%~14%之間。該基金的收益率i可利用內(nèi)插法推算如下:(i-12%)/(14%-12%)=(18-17.549)/(19.337-17.549),即:i=(18-17.549)/(19.337-17.549)×(14%-12%)+12%=12.50%。
【例題·單項選擇題】如果實際利率為10%,通貨膨脹率為2%,則名義利率為( )。
A.8%
B.12.2%
C.7.84%
D.12%
『正確答案』B
『答案解析』名義利率=(1+10%)×(1+2%)-1=12.2%
【例題·單項選擇題】如果純利率為5%,通貨膨脹補償率為2%,風險收益率為4%,則必要收益率為( )。
A.3%
B.6%
C.7%
D.11%
『正確答案』D
『答案解析』必要收益率=5%+2%+4%=11%。
【例題·單項選擇題】項目A的投資收益率為10%,項目B的投資收益率為15%,則比較項目A和項目B風險的大小,可以用( )。
A.兩個項目的收益率
B.兩個項目的收益率的標準差率
C.兩個項目的收益率的方差
D.兩個項目的收益率的標準差
『正確答案』B
『答案解析』兩個項目的投資收益率不同,比較其風險大小時需要選擇相對數(shù)指標,即應該使用標準差率比較兩個項目的風險。
【例題·單項選擇題】企業(yè)計提資產(chǎn)減值準備,從風險對策上看屬于( ) 。
A.轉(zhuǎn)移風險
B.減少風險
C.接受風險
D.規(guī)避風險
『正確答案』C
『答案解析』接受風險包括風險自擔和風險自保兩種。其中風險自保是指企業(yè)預留一筆風險金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營的進行,有計劃地計提資產(chǎn)減值準備等。
【例題·單項選擇題】關(guān)于兩種證券組合的風險,下列表述正確的是( )。
A.若兩種證券收益率的相關(guān)系數(shù)為-1,該證券組合無法分散風險
B.若兩種證券收益率的相關(guān)系數(shù)為0,該證券組合能夠分散全部風險
C.若兩種證券收益率的相關(guān)系數(shù)為-0.5,該證券組合能夠分散部分風險
D.若兩種證券收益率的相關(guān)系數(shù)1,該證券組合能夠分散全部風險
『正確答案』C
『答案解析』若兩種證券收益率的相關(guān)系數(shù)為1,表明它們的收益率變化方向和幅度完全相同,所以,該證券組合不能降低任何風險,選項D的說法不正確。只有在相關(guān)系數(shù)小于1的情況下,兩種證券構(gòu)成的組合才能分散風險,在相關(guān)系數(shù)為-1時,能夠最大限度地分散風險,所以,選項C的說法正確,選項A、B的說法不正確。
【例題·多項選擇題】下列各項中,將導致系統(tǒng)性風險的有( )。
A.發(fā)生通貨膨脹
B.企業(yè)新產(chǎn)品研發(fā)失敗
C.國民經(jīng)濟衰退
D.市場利率上升
『正確答案』ACD
『答案解析』系統(tǒng)性風險又被稱為市場風險或不可分散風險,是影響所有資產(chǎn)的、不能通過資產(chǎn)組合而消除的風險,包括國家經(jīng)濟政策的變化、宏觀經(jīng)濟形勢的變動、稅制改革、企業(yè)會計準則改革等因素。
【例題·判斷題】兩項資產(chǎn)的收益率負相關(guān)時,才能分散組合的投資風險。( )
『正確答案』×
『答案解析』只要兩項資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)小于1,就可以分散組合的風險,所以本題說法不正確。
【例題·單項選擇題】某借款利息每半年償還一次,年利率為6%,則實際借款利率為( )。
A.6.09%
B.6%
C.12%
D.12.24%
『正確答案』A
『答案解析』實際利率=(1+6%/2)2-1=6.09%。
【例題·單項選擇題】某投資者購買X公司股票,購買價格為100萬元,當期分得現(xiàn)金股利5萬元,當期期末X公司股票市場價格上升到120萬元。則該投資產(chǎn)生的資本利得為( )萬元。
A.25
B.15
C.5
D.20
『正確答案』D
『答案解析』資本利得指的是期末資產(chǎn)的價值(或市場價格)相對于期初價值(價格)的升值,本題中該投資產(chǎn)生的資本利得=股票賣價-買價=120-100=20(萬元)。
【例題·判斷題】公司年初借入資金100萬元,第3年年末一次性償還本息130萬元,則該筆借款的實際年利率小于10%。( )
『正確答案』√
『答案解析』實際利率是1年復利1次(計息期等于1年)的年利率。如果該筆借款的實際年利率為10%,則第3年年末一次性償還本息應為100×(F/P,10%,3)=133.1萬元,大于130萬元,所以該筆借款的實際年利率小于10%。
【例題·計算分析題】某套住房預計第5年末的價格為638.15萬元。某投資者打算通過投資于一種固定收益型理財產(chǎn)品的方式積聚資金,以便在第5年末將該住房買下。已知該理財產(chǎn)品的年復利收益率為8%。
要求:
(1)如果該投資者準備在未來5年內(nèi),每年年末等額投資一筆該理財產(chǎn)品,則每年年末的投資額應為多少?
(2)如果該投資者準備現(xiàn)在一次性投資一筆該理財產(chǎn)品,則現(xiàn)在一次性的投資額應為多少?
『正確答案』
(1)每年年末的投資額(年償債基金)=638.15÷(F/A,8%,5)=638.15÷5.8666=108.78(萬元)
(2)現(xiàn)在一次性的投資額(復利現(xiàn)值)=638.15×(P/F,8%,5)=638.15×0.6806=434.32(萬元)
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