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本題考查的是概念的關系。題目中，有的教師是戲劇愛好者，有的戲劇愛好者是教師，因此教師和戲劇愛好者是交叉關系。D項中，有的畫家是作家，有的作家是畫家，二者是交叉關系，與題目中的概念關系一致。綜上所述，D項正確。

A項，軍人不都是軍醫(yī)，但軍醫(yī)一定是軍人，兩者是真包含關系。與題干中的概念的關系不一致，故排除。

B項，楊樹與柳樹是兩個品種，兩者是全異關系。與題干中的概念的關系不一致，故排除。

C項，蛋糕與面包是兩種不同的食物，二者為全異關系。與題干中的概念的關系不一致，故排除。

綜上所述，本題正確答案為D。