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一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

2．過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，觀察與概括、比較與分析的能力得到提高。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)。

三、教學(xué)過程

1．情境導(dǎo)入

(1)上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時(shí)，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會(huì)了等式和方程的含義：等號(hào)兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。

(2)同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎?這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。(板書課題：等式的性質(zhì))

2．互動(dòng)新授

(1)出示教材第64頁情境圖l第一個(gè)天平圖。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，并說一說：通過看圖你知道了什么?

讓學(xué)生自主回答，學(xué)生可能會(huì)回答：天平的左邊放了1把茶壺，右邊放了兩個(gè)茶杯，天平保持平衡；這說明1個(gè)茶壺的重量與2個(gè)茶杯的重量相等。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1個(gè)茶壺的重量=2個(gè)茶杯的重量。

追問：如果設(shè)l個(gè)茶壺的重量是a克，l個(gè)茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎?

讓學(xué)生嘗試寫出：a=2b(老師板書)

引導(dǎo)學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時(shí)各放上l個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化呢?

先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會(huì)猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么?

學(xué)生：因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣唷?/span>

教師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證，讓學(xué)生觀察。再演示這一過程并明確：兩邊仍然相等。

小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證明1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量=3個(gè)茶杯的質(zhì)量。

讓學(xué)生嘗試用字母表示這個(gè)式子：a+b=2b+b(老師板書)。

提問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，還保持平衡嗎?兩邊各放同樣的1把茶壺呢?

學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2b，a+a=2b+a。

(2)出示教材第64頁圖2的第一個(gè)天平圖。

讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的?(平衡)

追問：如果用a表示一個(gè)花盆的重量，用b表示一個(gè)花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢?學(xué)生嘗試寫出：a+b=4b。

再問：如果把兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎?先讓學(xué)生猜一猜，再演示。

學(xué)生回答：平衡。

讓學(xué)生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b。

從圖上你能知道什么?(出示教材第64頁圖2第二個(gè)天平圖)

(1個(gè)花盆和3個(gè)花瓶同樣重。)

(3)通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時(shí)加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。

你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎?

引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(4)引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如：假設(shè)一個(gè)花瓶1千克，那么4個(gè)花瓶共4千克；一個(gè)花盆3千克，再加一個(gè)花瓶也是4千克。把兩邊同時(shí)減去一個(gè)花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

(5)猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡?

讓學(xué)生猜測。這里對(duì)學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)l。

如：學(xué)生猜測天平的兩邊同時(shí)放2個(gè)、3個(gè)杯子；同時(shí)減去一把茶壺等。這時(shí)教師一定要及時(shí)強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，會(huì)怎么樣呢?

(6)出示教材第65頁圖l的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。

(一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量)

引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。

猜一猜：左邊墨水的重量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的重量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎?

學(xué)生猜測后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的猜測。

多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的兩邊物品的重量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)

(7)出示教材第65頁圖2的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。

(2個(gè)排球的重量=6個(gè)皮球的重量)

引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎?

學(xué)生猜測：平衡。

教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。

(8)通過剛才的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎?

歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(9)為什么等式兩邊不能除以0?學(xué)生交流，匯報(bào)：0不能做除數(shù)。

3．鞏固拓展

利用等式的性質(zhì)填空

(1)如果2x-5=9，那么2x=9+（　?。?/span>

(2)如果5=10+x，那么5-（　　）=10

(3)如果3x=7，那么6x=（　　）

(4)如果5x=15，那么x=（　?。?/span>

先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

4．課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲?(引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì))

板書設(shè)計(jì)：

等式的性質(zhì)

a=2b，a+b=2b+b；a=b，2a=2b；

a+b=4b，a+b-b=4b-b；2a=6b，a=3b。

等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。