快速查題-中學(xué)教師資格證試題

閱讀 “多邊形內(nèi)角和”這節(jié)課的課程的主要教學(xué)環(huán)節(jié)，回答下列問(wèn)題。

1. 知識(shí)遷移，引導(dǎo)探究

老師提問(wèn)：大家都知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？那么四邊形的內(nèi)角和呢？

活動(dòng)1：探究四邊形內(nèi)角和

在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。

方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360度。

方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360度。

接下來(lái)，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法，連結(jié)四邊形的對(duì)角線(xiàn)，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。

老師繼續(xù)提問(wèn)，你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

活動(dòng)2：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。

學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。

關(guān)注：①學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結(jié)論。②學(xué)生能否采用不同的方法。

學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）

方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180度的和是540度。

方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180度的和減去一個(gè)周角360度。結(jié)果得540度。

老師評(píng)價(jià)學(xué)生：你們真聰明，做到了學(xué)以致用。交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板演示并驗(yàn)證得到的方法。得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720度，十邊形內(nèi)角和是1440度。

2. 引申思考，歸納總結(jié)

師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？

活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

思考：①多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？②多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？

③從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線(xiàn)分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？

學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。

發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180度的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180度的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180度的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180度的和。

發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180度。

發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線(xiàn)分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系。

得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）× 180。

下列是《二元一次方程組的應(yīng)用》的教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課

問(wèn)題1 解二元一次方程組

問(wèn)題2 母親26歲結(jié)婚，第二年生個(gè)兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時(shí)母親的年齡為幾歲？

解法一：設(shè)經(jīng)過(guò)x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。

由題意得 26+x=3x

解法二：設(shè)母親的年齡為x歲。

由題意得 x=3（x－26）

（二）精選講例，探求新知

某班有45位學(xué)生，共有班費(fèi)2400元錢(qián)，準(zhǔn)備給每位學(xué)生訂一份報(bào)紙。已知《作文報(bào)》的訂費(fèi)為60元/年，《科學(xué)報(bào)》的訂費(fèi)為50元/年，則訂閱兩種報(bào)紙各多少人？

鞏固練習(xí) 小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計(jì)算兩人得分相等，問(wèn)小李和小明各投中幾個(gè)球。

（三）變式訓(xùn)練，激活學(xué)生思維

問(wèn)題1 小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計(jì)算兩人得分相等，問(wèn)小李和小明各投中幾個(gè)球。

問(wèn)題2 已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型6000元/臺(tái)、B型4000元/臺(tái)、C型2500元/臺(tái)，我校計(jì)劃將100500元錢(qián)全部用于從該公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案供學(xué)校采用。小紅的方案：她認(rèn)為可以購(gòu)進(jìn)A型和B型電腦，請(qǐng)你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。

（四）課堂練習(xí)，鞏固新知

1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)候相遇。若6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。

2、某班借來(lái)一批圖書(shū)，分借給同學(xué)閱覽，如果每人借6本，那么會(huì)有一個(gè)同學(xué)沒(méi)書(shū)可借，如果每人借5本，那么還剩5本書(shū)沒(méi)人借，問(wèn)該班有多少人，有多少書(shū)。

（五）拓展

1、變題訓(xùn)練問(wèn)題2中，若學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)A、B、C3種型號(hào)的電腦，有如何安排？

2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)、出這棟大樓共有4道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小也相同。安全檢查中，對(duì)4道門(mén)進(jìn)行測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生。

（1）問(wèn)平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生。

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生，問(wèn)建造的這4道門(mén)是否符合安全規(guī)定。

下列《14.1.1變量》這節(jié)課的教學(xué)片段。

請(qǐng)同學(xué)們看下列問(wèn)題

問(wèn)題一；汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時(shí)間為 t 小時(shí)。填下面的表。再試用含t的式子表示s。

師：哪位同學(xué)來(lái)填表？

生1：填好表格中的數(shù)據(jù)。

師：你怎么算出來(lái)的？

生1：路程=速度×?xí)r間

師：用含t的式子表示s

生1：s=60t

師：觀察誰(shuí)在變，誰(shuí)沒(méi)變？

生1：路程s、時(shí)間t在變，速度沒(méi)變。

師：路程隨時(shí)間的變化而變化。

問(wèn)題二：每張電影票的售，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影票的票房收入各多少元？若設(shè)一場(chǎng)電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？

師：某同學(xué)你來(lái)解答

生2：早場(chǎng)票房收入為10×150=1500

日?qǐng)銎狈渴杖霝?0×205=2050

晚場(chǎng)票房收入為10×310=3100

y= 10 x

師：觀察誰(shuí)在變，誰(shuí)沒(méi)變？

生2：x y在變，票價(jià)為10元沒(méi)變

師：票房收入隨售出票數(shù)的變化而變化。

問(wèn)題三：在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長(zhǎng)原長(zhǎng)為10cm，每1千克重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量x（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度L(cm)?

師：某同學(xué)你來(lái)解答

生3：L=10+0.5x。

師：怎么考慮的？

生3：每1千克重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，掛重物質(zhì)量x kg，受力后的彈簧長(zhǎng)度0.5x，彈簧長(zhǎng)原長(zhǎng)為10cm，所以受力后的彈簧長(zhǎng)度L=10+0.5x。

師：非常好，那么誰(shuí)在變化？

學(xué)生齊答：x、L在變。

問(wèn)題四：要畫(huà)一個(gè)面積為10的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?當(dāng)圓的面積為20時(shí)呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r呢?

問(wèn)題五：用10 m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化？記錄不同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為 x米，面積為S平方米，怎樣用含x的式子表示S？

教師根據(jù)得出的關(guān)系式歸納

變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。

常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量為常量。